Question

【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協會分別選派3，1，2名運動員參加某次比賽，甲協會運動員編號分別為，，，乙協會編號為，丙協會編號分別為，，若從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.

（1）用所給編號列出所有可能抽取的結果；

（2）求丙協會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率；

（3）求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協會的概率.

Answer 1

【答案】（1）15種；（2）；（3）

【解析】

（1）從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽，利用列舉法即可得到所有可能的結果.

（2利用列舉法得到“丙協會至少有一名運動員參加雙打比賽”的基本事件的個數，利用古典概型，即可求解；

（3）由兩名運動員來自同一協會有，，，，共4種，利用古典概型，即可求解．

（1）由題意，從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽，所有可能的結果為

，，，，，，，，，

，，，，，，共15種.

（2）因為丙協會至少有一名運動員參加雙打比賽，所以編號為，的兩名運動員至少有一人被抽到，其結果為：設“丙協會至少有一名運動員參加雙打比賽”為事件，

，，，，，，，，，共9種，所以丙協會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率.

（3）兩名運動員來自同一協會有，，，，共4種，

參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協會的概率為.