【題目】某地區有小學21所，中學14所，現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取5所學校，對學生進行視力檢查．
（1）求應從小學、中學中分別抽取的學校數目；
（2）若從抽取的5所學校中抽取2所學校作進一步數據
①列出所有可能抽取的結果；
②求抽取的2所學校至少有一所中學的概率．
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解今年某校高三畢業班準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數為12．
（Ⅰ）求該校報考飛行員的總人數；
（Ⅱ）以這所學校的樣本數據來估計全省的總體數據，若從全省報考飛行員的同學中（人數很多）任選三人，設X表示體重超過60公斤的學生人數，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數f（x）＝cos（2x
）的圖象向左平移
個單位長度后，得到函數g（x）的圖象，則下列結論中正確的是_____．（填所有正確結論的序號）
①g（x）的最小正周期為4π；
②g（x）在區間[0，
]上單調遞減；
③g（x）圖象的一條對稱軸為x
；
④g（x）圖象的一個對稱中心為（
，0）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】愛心超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完
根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫
單位：
有關如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間
，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份每天的最高氣溫數據，得到下面的頻數分布表：
最高氣溫 |
|
|
|
|
|
|
天數 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的頻率；
（2）當六月份有一天這種酸奶的進貨量為450瓶時，求這一天銷售這種酸奶的平均利潤（單位：元）
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【題目】已知圓
過點
,且圓心在直線
上．
（1）求圓的方程；
（2）平面上有兩點
，點
是圓上的動點，求
的最小值；
（3）若
是
軸上的動點，
分別切圓于
兩點，試問：直線
是否恒過定點？若是，求出定點坐標，若不是，說明理由．
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【題目】求經過直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點M，且滿足下列條件的直線方程
（1）與直線2x + y + 5 = 0平行 ；
（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；
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【題目】隨著我國經濟模式的改變，電商已成為當今城鄉種新型的購銷平臺.已知經銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內，每售出
噸該商品可獲利潤
萬元，未售出的商品，每噸虧損
萬元根據往年的銷售資料，得到該商品一個銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個銷售季度籌備了
噸該商品，現以
單位:噸，
)表示下一個銷售季度的市場需求量，
(單位:萬 元)表示該電商下“個銷售季度內經銷該商品獲得的利潤.
（1）視分布在各區間內的頻率為相應的概率，求
；
（2）將表示為的函數，求出該函數表達式；
（3）在頻率分布直方圖的市場需求量分組中，若以市場需求量落入該區間的頻率作為市場需求量的概率，求該季度利潤不超過
萬元的概率.
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【題目】保險公司統計的資料表明：居民住宅距最近消防站的距離
（單位：千米）和火災所造成的損失數額
（單位：千元）有如下的統計資料：
（1）請用相關系數
（精確到0.01）說明與之間具有線性相關關系；
（2）求關于的線性回歸方程（精確到0.01）；
（3）若發生火災的某居民區距最近的消防站10.0千米，請評估一下火災損失（精確到0.01）.
參考數據：
，
，
，
，
參考公式：
回歸直線方程為
，其中
，
，
為樣本平均值.
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