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已知復數,(為虛單位)。
(1)若為實數,求的值;
(2)若復數對應的點在第四象限,求實數的取值范圍

(1),(2).

解析試題分析:(1)根據復數為實數的充要條件為虛部為零得:,(2)復數對應的點在第四象限,則實部大于零且虛部小于零,因此列出不等式組,所以,由數軸解得.
試題解析:(1)因為為實數,所以。  6分;
(2)對應點第四象限得: 列出不等式組10分
所以      14分
考點:復數的概念

練習冊系列答案
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已知復數滿足:是純虛數,求復數.

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已知復數
(1)求的最小值;
(2)設,記表示復數z的虛部).將函數的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把所得的圖像向右平移個單位長度,得到函數的圖像.試求函數的解析式.

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證明:在復數范圍內,方程為虛數單位)無解.

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設復數z滿足z=3+4i(其中i為虛數單位),則z的模為_____.

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已知復數,則的虛部為        

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表示為,則=            

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若復數其中是虛數單位,則復數的實部為     

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設復數z=-3cosθ+2isinθ.
(1)當θ=時,求|z|的值;
(2)若復數z所對應的點在直線x+3y=0上,求的值.

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