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設函數
(Ⅰ)當時,證明是增函數;
(Ⅱ)若,,求的取值范圍.
(1),
時, ,                ---------2分
,則,
時,,所以為增函數,
因此時,,所以當時,,
是增函數. ---------6分
(2)由,
由(1)知,當且僅當等號成立.
,
從而當,即時,
,,
于是對.
,
從而當時,

故當時,,
于是當時,,
綜上, 的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在區間(1,2)內是減函數,則實數a的取值范圍是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數=3-4[0,1]的最大值是
A.1B.C.0D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的定義域;(2)求函數的值域(3)求函數的單調區間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,過坐標原點的一條直線與函數的圖象交于P、Q兩點,則線段PQ長的最小值是________.此時,由直線、函數及直線x=4圍成封閉圖形的面積是______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是奇函數,且其圖象經過點(1,3)和(2,3)。
(1)求的表達式;
(2)用單調性的定義證明:上是減函數;
(3)上是增函數還是減函數?(只需寫出結論,不需證明)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知:2且log,
(1)求x的取值范圍;
(2)求函數f(x)= log的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則滿足不等式的實數的取值范圍是___________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,且,則實數的取值范圍為          。

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