Question

已知函數
（1）求函數的定義域；（2）求函數的值域（3）求函數的單調區間

Answer 1

（1）定義域為R
（2）值域為
（3）在（-，1）上單調遞增； 在（1，）上單調遞減

此題考查復合函數值域和單調區間的求法；復合函數單調性滿足“同增異減”，考查換元法求函數值域，考查指數函數單調性的應用；
解：（1）此函數定義域是；
（2）設，所以函數值域為；
（3）此函數是有和兩個函數符合而成的，且是增函數，所以的增區間就是的增區間；的減區間就是的減區間；且是開口向下的二次函數，在對稱軸的左邊遞增，在對稱軸的右邊遞減，所以增區間是，減區間是；