【題目】二十四節氣是中國古代的一種指導農事的補充歷法，是我國勞動人民長期經驗的積累成果和智慧的結晶，被譽為“中國的第五大發明”．由于二十四節氣對古時候農事的進行起著非常重要的指導作用，所以勞動人民編寫了很多記憶節氣的歌謠：春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連，秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．《易經》里對二十四節氣的晷影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其他節氣的晷影是按照等差數列的規律計算出來的，在下表中，冬至的晷影最長為130．0寸，夏至的晷影最短為14．8寸，那么《易經》中所記錄的清明的晷影長應為（ ）
A.77.2寸B.72.4寸C.67.3寸D.62.8寸
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新能源汽車的春天來了！2018年3月5日上午，李克強總理做政府工作報告時表示，將新能源汽車車輛購置稅優惠政策再延長三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，對購置的新能源汽車免征車輛購置稅.某人計劃于2018年5月購買一輛某品牌新能源汽車，他從當地該品牌銷售網站了解了近五個月的實際銷量如下表：
月份 | 2017.12 | 2018.01 | 2018.02 | 2018.03 | 2018.04 |
月份編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷量（萬量） | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
（1）經分析，可用線性回歸模型擬合當地該品牌新能源汽車實際銷量
（萬輛）與月份編號
之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程
，并預測2018年5月份當地該品牌新能源汽車的銷量；
（2）2018年6月12日，中央財政和地方財政將根據新能源汽車的最大續航里程（新能源汽車的最大續航里程是指理論上新能源汽車所裝的燃料或電池所能夠提供給車跑的最遠里程）對購車補貼進行新一輪調整.已知某地擬購買新能源汽車的消費群體十分龐大，某調研機構對其中的200名消費者的購車補貼金額的心理預期值進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數表：
補貼金額預期值區間（萬元） |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
（i）求這200位擬購買新能源汽車的消費者對補貼金額的心理預期值
的方差
及中位數的估計值（同一區間的預期值可用該區間的中點值代替，估計值精確到0.1）；
（ii）將頻率視為概率，現用隨機抽樣方法從該地區擬購買新能源汽車的所有消費者中隨機抽取3人，記被抽取的3人中對補貼金額的心理預期值不低于3萬元的人數為
，求的分布列及數學期望
.
附：①回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
；②
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
的底面ABCD是直角梯形，AD//BC，
，
E為CD的中點，
（1）證明:平面PBD
平面ABCD；
（2）若
，PC與平面ABCD所成的角為
，試問“在側面PCD內是否存在一點N，使得
平面PCD？”若存在，求出點N到平面ABCD的距離；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標系
內，直線
的參數方程為
（
為參數，
為傾斜角）．以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程及直線經過的定點
的坐標；
（Ⅱ）設直線與曲線相交于兩點
，求點到兩點的距離之和的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
，曲線
（
為參數），以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求
，
的極坐標方程；
（2）射線l的極坐標方程為
，若l分別與，交于異于極點的
，
兩點，求
的最大值.
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【題目】盡管目前人類還無法準確預報地震,但科學家通過研究,已經對地震有所了解,例如，地震釋放出的能量
(單位:焦耳)與地震里氏震級
之間的關系為
.
(1)已知地震等級劃分為里氏
級,根據等級范圍又分為三種類型,其中小于
級的為“小地震”,介于級到
級之間的為“有感地震”,大于級的為“破壞性地震”若某次地震釋放能量約
焦耳，試確定該次地震的類型;
(2)2008年汶川地震為里氏
級,2011年日本地震為里氏
級,問:2011年日本地震所釋放的能量是2008年汶川地震所釋放的能量的多少倍? (取
)
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