【題目】已知
與
的夾角為
，
，
，設
，
.
（1）當
時，求
與
的夾角大��；
（2）是否存在實數
，使得
與
的夾角為鈍角，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，
為不同的兩點，直線
，
，以下命題中正確的序號為__________．
(1)不論
為何值，點N都不在直線
上；
(2)若
，則過M，N的直線與直線平行；
（3）若
，則直線經過MN的中點；
（4）若
，則點M、N在直線的同側且直線與線段MN的延長線相交．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公園內有一塊以
為圓心半徑為
米的圓形區域.為豐富市民的業余文化生活，現提出如下設計方案：如圖，在圓形區域內搭建露天舞臺，舞臺為扇形
區域，其中兩個端點
，
分別在圓周上；觀眾席為梯形
內切在圓外的區域，其中
，
，且
，
在點的同側.為保證視聽效果，要求觀眾席內每一個觀眾到舞臺處的距離都不超過
米.設
，
.問：對于任意
，上述設計方案是否均能符合要求？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓
．
（1）若橢圓
，判斷
與
是否相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請說明理由；
（2）寫出與橢圓相似且短半軸長為
的橢圓
的方程；若在橢圓上存在兩點
、
關于直線
對稱，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于曲線
的下列說法：（1）關于點
對稱；（2）關于直線
軸對稱；（3）關于直線
對稱；（4）是封閉圖形，面積小于
；（5）是封閉圖形，面積大于；（6）不是封閉圖形，無面積可言.其中正確的序號是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓過定點
，且與定直線
相切，點
在
上.
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）試過點
且斜率為
的直線與曲線相交于
兩點。問：
能否為正三角形？
（3）過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線
，設
與軌跡相交于
，
與軌跡相交于點
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓
的方程為
，圓
的方程為
，若動圓
與圓內切，與圓外切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過直線
上的點
作圓
的兩條切線，設切點分別是，
，若直線
與軌跡交于
，
兩點，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
件產品中有
件是次品.
(1)任意取出件產品作檢驗，求其中至少有
件是次品的概率；
(2)為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過
，最少應抽取幾件產品作檢驗？
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