【題目】已知
件產品中有
件是次品.
(1)任意取出件產品作檢驗，求其中至少有
件是次品的概率；
(2)為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過
，最少應抽取幾件產品作檢驗？
【答案】任意取出
件產品作檢驗，至少有
件是次品的概率是
；為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過
，最少應抽取9件產品作檢驗。
【解析】
（1）先求出任取3件的方法數，再求出任取的3件中沒有次品的方法數，相減即得至少有一件次品的方法數，由此可得所求概率；
（2）即抽取的產品中至少有3件次品的概率超過0.6，列式求解．
（1）從10件產品中任取3件的方法數為
，而3件產品中沒有次品的方法數是
，從而至少有1件次品的方法數是120－35＝85，所求概率為
．
（2）設應抽取
件產品，則
，即
，
，∵
，∴
或10．至少抽取9件才能滿足題意．
∴任意取出件產品作檢驗，至少有件是次品的概率是，為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過，最少應抽取9件產品作檢驗．
孟建平小學滾動測試系列答案
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.在購進機器時，可以一次性額外購買幾次維修服務，每次維修服務費用200元，另外實際維修一次還需向維修人員支付小費，小費每次50元.在機器使用期間，如果維修次數超過購機時購買的維修服務次數，則每維修一次需支付維修服務費用500元，無需支付小費.現需決策在購買機器時應同時一次性購買幾次維修服務，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內的維修次數，得下面統計表：
維修次數 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
記x表示1臺機器在三年使用期內的維修次數，y表示1臺機器在維修上所需的費用（單位：元），
表示購機的同時購買的維修服務次數.
（1）若=10，求y與x的函數解析式；
（2）若要求“維修次數不大于”的頻率不小于0.8，求n的最小值；
（3）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買10次維修服務，或每臺都購買11次維修服務，分別計算這100臺機器在維修上所需費用的平均數，以此作為決策依據，購買1臺機器的同時應購買10次還是11次維修服務？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
中，
，當
時，的前
項和
滿足
（1）求的表達式；
（2）設
，數列
的前項和為
，求
；
（3）是否存在正整數
，使得
成等比數列？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在圖1所示的梯形
中，
，
于點
，且
.將梯形沿
對折，使平面
平面
，如圖2所示，連接
，取的中點
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使得直線
平面
？若存在，試確定點的位置，并給予證明；若不存在，請說明理由；
（3）設
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，
是橢圓
上一點，
軸，
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
與橢圓交于
、
兩點，線段
的中點為
，
為坐標原點，且
，求
面積的最大值.
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