精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這一天的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數解析式．

【答案】解：（1）由圖示，這段時間的最大溫差是30℃﹣10℃=20℃，
（2）圖中從6時到14時的圖象是函數y=Asin（ωx+φ）+b的半個周期，
∴=14﹣6，解得ω=，
由圖示，A=（30﹣10）=10，B=（10+30）=20，
這時，y=10sin（x+φ）+20，
將x=6，y=10代入上式，可取φ=，
綜上，所求的解析式為y=10sin（x+）+20，x∈[6，14]．
【解析】（1）由圖象的最高點與最低點易于求出這段時間的最大溫差；
（2）A、b可由圖象直接得出，ω由周期求得，然后通過特殊點求φ，則問題解決．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，角A，B，C的大小成等差數列，向量 =（sin ，cos ），=（cos ，﹣ cos ），f（A）= ，
（1）若f（A）=﹣ ，試判斷三角形ABC的形狀；
（2）若b= ，a= ，求邊c及S△ABC ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=2 ，AA1= ，AB=2，點D在棱B1C1上，且B1C1=4B1D （Ⅰ）求證：BD⊥A1C
（Ⅱ）求二面角B﹣A1D﹣C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，且右準線方程為x=5．
（1）求橢圓方程；
（2）過橢圓右焦點F作斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點，P為橢圓上一動點，求△PAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】國際油價在某一時間內呈現出正弦波動規律：P=Asin（ωπt+ ）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，現采集到下列信息：最高油價80美元，當t=150（天）時達到最低油價，則ω= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“神州”號飛船返回艙順利到達地球后，為了及時將航天員救出，地面指揮中心在返回艙預計到達的區域安排了同一條直線上的三個救援中心（記為B，C，D）．當返回艙距地面1萬米的P點時（假定以后垂直下落，并在A點著陸），C救援中心測得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，B救援中心測得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°．D救援中心測得著陸點A位于其正東方向．
（1）求B，C兩救援中心間的距離；
（2）D救援中心與著陸點A間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一房產商競標得一塊扇形OPQ地皮，其圓心角∠POQ= ，半徑為R=200m，房產商欲在此地皮上修建一棟平面圖為矩形的商住樓，為使得地皮的使用率最大，準備了兩種設計方案如圖，方案一：矩形ABCD的一邊AB在半徑OP上，C在圓弧上，D在半徑OQ；方案二：矩形EFGH的頂點在圓弧上，頂點G，H分別在兩條半徑上．請你通過計算，為房產商提供決策建議．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞c＞a
C.c＞a＞b
D.c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）= 的定義域為[0，2]，則函數g（x）= 的定義域為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视