Question

設函數的集合P={f(x)=log2(x+a)+b|a=-

1

2

，0，

1

2

，1；b=-1，0，1}，
平面上點的集合Q={(x，y)|x=-

1

2

，0，

1

2

，1；y=-1，0，1}，
則在同一直角坐標系中，P中函數f（x）的圖象恰好經過Q中兩個點的函數的個數是（　�。�

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

分析：把P中a和b的值代入f（x）=log₂（x+a）+b中，所得函數f（x）的圖象恰好經過Q中兩個點的函數的個數，即可得到選項．

解答：解：將數據代入驗證知
當a=

1

2

，b=0；
a=

1

2

，b=1；
a=1，b=1
a=0，b=0
a=0，b=1
a=1，b=-1
時滿足題意，
故選B．

點評：本題主要考查了函數的概念、定義域、值域、圖象和對數函數的相關知識點，對數學素養有較高要求，體現了對能力的考查，屬中檔題