已知等差數列
的首項
，公差
，且
分別是正數等比數列
的
項.
（1）求數列
與
的通項公式；
（2）設數列
對任意
均有
成立，設的前
項和為
，求.
（1）
，
；（2）
.
【解析】
試題分析：本題考查等差數列與等比數列的通項公式、前
項和公式等基礎知識，考查思維能力、分析問題與解決問題的能力.第一問，先用等差數列的通項公式將
展開，因為
成等比，利用等比中項列等式求出
，直接寫出
的通項公式，通過求出來的
得出
和
，寫出數列
與
的通項公式；第二問，用
代替已知等式中的
,得到新的等式，2個等式相減，把第一問的兩個通項公式代入得到
的通項公式，注意
的檢驗，最后利用等比數列的求和公式求和.
試題解析：(1) ∵
且
成等比數列
∴
，整理得
，因為公差
，所以
3分
4分
又
，
，
，
，
6分
（2）
①
當
時，
②
①
②得：
8分
，又
即
10分
則
12分.
考點：1.等差數列與等比數列的通項公式；2.等比數列的前
項和公式.
全優沖刺100分系列答案
英才點津系列答案科目：高中數學 來源：2015屆廣東惠州高二第一學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
，左右焦點分別為
，
，過的直線交橢圓于
兩點，若
的最大值為8，則
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東臺山高二第一學期期末測試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題錯誤的是
A．命題“若
，則方程
有實數根”的逆否命題是“若方程
沒有實數根，則
”；
B．“
”是“
”的充分不必要條件；
C．命題“若
，則
，
中至少有一個為零”的否命題是“若
，則，中至多有一個為零”；
D．對于命題
：
，使得
；則
：
，均有
．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東臺山高二第一學期期末測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，橢圓
的左、右頂點分別是
，
，左、右焦點分別是
，
，若
，
，
成等比數列，則此橢圓的離心率為
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省文登市高二上學期期末統考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
中，若
，則是（ ）
A.直角三角形 B．等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形
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