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已知函數 ，給出下列命題：
（1）必是偶函數；
（2）當時，的圖象關于直線對稱；
（3）若，則在區間上是增函數；
（4）有最大值.
其中正確的命題序號是（     ）
A．（3）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（2）（3）
A

試題分析：當時，不是偶函數，（1）錯；取可得，但圖象不關于直線對稱，（2）錯;當時，，其對稱軸為，開口向上在區間上是增函數，（3）正確；因為開口向上無最大值，所以也無最大值，（4）錯,所以正確的是（3），選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

機床廠今年年初用98萬元購進一臺數控機床，并立即投入生產使用，計劃第一年維修、保養費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數控機床的盈利額為y萬元．
(Ⅰ)寫出y與x之間的函數關系式；
(Ⅱ)從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；
(Ⅲ)使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：
(1)當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；
(2)當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床．
請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一家公司生產某種產品的年固定成本為10萬元，每生產1千件該產品需另投入2.7萬元，設該公司一年內生產該產品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且
（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（Ⅱ）年產量為多少千件時，該公司在這一產品的產銷過程中所獲利潤最大

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其圖象為曲線,點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線.
（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；
（Ⅱ）當點時，的方程為，求實數和的值；
（Ⅲ）設切線、的斜率分別為、，試問：是否存在常數，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的定義域為，若滿足：①在內是單調函數； ②存在,使得在上的值域為，那么就稱是定義域為的“成功函數”.若函數是定義域為的“成功函數”，則的取值范圍為 (  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于實數a，b，定義運算“﹡”：a﹡b＝,設f（x）＝（2x－1）﹡x，且關于x 的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三個互不相等的實數根，，，則＋＋的取值范圍是___________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的函數，若關于的方程恰有5個不同的實數解，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為上的可導函數，當時，，則關于的函數的零點個數為（　 �。�
A．1B．2C．0D．0或2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

符號表示不超過的最大整數,例如,,定義函數,給出下列四個命題：(1)函數的定義域為,值域為;(2)方程有無數個解;(3)函數是周期函數;(4)函數是增函數.其中正確命題的個數有（   ）
A．1B．2 C．3D．4

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