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(本題滿分8分)已知橢圓C的方程是，直線過右焦點，與橢圓交于兩點.
（Ⅰ）當直線的傾斜角為時，求線段的長度；
（Ⅱ）當以線段為直徑的圓過原點時，求直線的方程.

（Ⅰ）
（Ⅱ）
解：（Ⅰ）由題意得直線的方程為：
故由消得：由韋達定理得
所以----------4分
（2）設
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P是橢圓上一點，分別是左、右焦點，若，則 
的值為 (   )
A．2B．4C．6D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，離心率e = ，橢圓上的點到焦點的最短距離為1-e, 直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且．
（1）求橢圓方程；
（2）若，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖已知△OPQ的面積為S，且.
（Ⅰ）若的取值范圍；


 
  （Ⅱ）設為中心，P為焦點的橢圓經過點Q，當m≥2時，求 的最小值，并求出此時的橢圓方程。

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求曲線E的方程； 
（2）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于G、H不同的兩點，求此直線斜率的取值范圍；
（3）若點G在點F、H之間，且滿足的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P（3，1）在橢圓的右準線上，過P點且方向向量為的光線經直線y=－2反射后通過橢圓的右焦點，則這個橢圓的離心率為             ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是橢圓上的動點， F1，F2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是F1PF2平分線上的一點，且F1MMP，則OM的取值范圍是__________________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與直線相交于兩點，過中點M與坐標原點的
直線的斜率為，則的值為                                      （    ）
A．B．C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上任意一點到兩焦點的距離分別為、，焦距為，若、、成等差數列，則橢圓的離心率為           ．

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