Question

【題目】某生鮮批發店每天從蔬菜生產基地以5元/千克購進某種綠色蔬菜，售價8元/千克，若每天下午4點以前所購進的綠色蔬菜沒有售完，則對未售出的綠色蔬菜降價處理，以3元/千克出售．根據經驗，降價后能夠把剩余蔬菜全部處理完畢，且當天不再進貨．該生鮮批發店整理了過往30天（每天下午4點以前）這種綠色蔬菜的日銷售量（單位：千克）得到如下統計數據（視頻率為概率）（注：x，y∈N*）

每天下午4點前銷售量	350	400	450	500	550
天數	3	9	x	y	2

（1）求在未來3天中，至少有1天下午4點前的銷售量不少于450千克的概率．

（2）若該生鮮批發店以當天利潤期望值為決策依據，當購進450千克比購進500千克的利潤期望值大時，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據題意首先計算1天下午4點前的銷售量不少于450千克的概率，利用排列組合即可計算未來3天中，至少有1天下午4點前的銷售量不少于450千克的概率；

（2）分別計算出購進450千克與購進500千克的利潤期望值，即可計算出的范圍

（1）由題可得：1天下午4點前的銷售量不少于450千克的概率：

所以未來3天中，至少有1天下午4點前的銷售量不少于450千克的概率為：

．

（2）購進450千克時利潤期望為：

，

購進500千克時利潤期望為：

，

，解得，又x+y＝16，，6＜x＜16，．

∴x的取值范圍是．