【題目】某部門在上班高峰時段對甲、乙兩座地鐵站各隨機抽取了50名乘客，統計其乘車等待時間（指乘客從進站口到乘上車的時間，單位：分鐘）將統計數據按
，
，
，…，
分組，制成頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求a的值；
（2）記A表示事件“在上班高峰時段某乘客在甲站乘車等待時間少于20分鐘”試估計A的概率；
（3）假設同組中的每個數據用該組區間左端點值來估計，記在上班高峰時段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時間分別為
，求
的值，并直接寫出與
的大小關系.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
|
|
|
|
|
|
|
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
=
，
=
（Ⅰ）根據散點圖判斷，
與
，哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程；
（III）已知這種產品的年利z與x，y的關系為
，根據（Ⅱ）的結果回答下列問題：
（Ⅰ）當年宣傳費
時，年銷售量及年利潤的預報值時多少？
（Ⅱ）當年宣傳費
為何值時，年利潤的預報值最大？
附：對于一組數據
,
，……，
,其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A(2,2,2)，B(2,0,0)，C(0,2，－2)．
(1)寫出直線BC的一個方向向量；
(2)設平面α經過點A，且BC是α的法向量，M(x，y，z)是平面α內的任意一點，試寫出x，y，z滿足的關系式．
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【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝2
，E，F分別是AD，PC的中點．
(1)證明：PC⊥平面BEF；
(2)求平面BEF與平面BAP夾角的大�。�
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【題目】從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），
（1）由圖中數據求a的值；
（2）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內的學生中選取的人數應為多少？
（3）估計這所小學的小學生身高的眾數，中位數（保留兩位小數）及平均數.
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【題目】已知橢圓系方程
： 
(
， 
)， 
是橢圓
的焦點， 
是橢圓
上一點，且
.
（1）求
的方程；
（2）
為橢圓
上任意一點，過
且與橢圓
相切的直線
與橢圓
交于
， 
兩點，點
關于原點的對稱點為
，求證： 
的面積為定值，并求出這個定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校擬派一名跳高運動員參加一項校際比賽，對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽，他們的成績（單位：m）如下：
甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.
經預測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍.該校為了獲取冠軍，可能選哪位選手參賽？若預測跳高1.70m方可獲得冠軍呢？
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【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
（其中t為參數），現以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
．
（1）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）過點
且與直線
平行的直線
交
于
， 
兩點，求
.
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