已知二次函數
的頂點坐標為
，且
，
（1）求的解析式，
（2）
∈
，
的圖象恒在
的圖象上方，
試確定實數
的取值范圍，
（3）若在區間
上單調，求實數
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）某車間生產一種儀器的固定成本是10000元，每生產一臺該儀器需要增加投入100
元，已知總收入滿足函數：
，其中
是儀器的月產量.
（1）將利潤表示為月產量的函數（用
表示）；
（2）當月產量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元?（總收入＝總成本＋利潤）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件(生產量與銷售量相等)與促銷費用
萬元滿足
，已知生產該產品還需投入成本
萬元（不含促銷費用），每件產品的銷售價格定為
元.
（Ⅰ）將該產品的利潤
萬元表示為促銷費用萬元的函數(利潤=總售價-成本-促銷費)；
（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.
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；（2）
；（3）
或
.
；
的不等式
（
，且
）.
，求
的單調遞減區間。
在區間
上單調遞減，求實數
的取值范圍。
上的最小值為
，試將
的定義域為
，值域為
，
；