金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
的頂點坐標為
，且
，
（1）求的解析式，
（2）
∈
，
的圖象恒在
的圖象上方，
試確定實數
的取值范圍，
（3）若在區間
上單調，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
首屆世界低碳經濟大會在南昌召開，本屆大會以“節能減排，綠色生態”為主題.某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數關系可近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
（Ⅰ）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（Ⅱ）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量
（升）關于行駛速度
（千米/小時）的函數解析式可以表示為：
已知甲、乙兩地相距100千米。
（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
汽車和自行車分別從
地和
地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知
米.（汽車開到地即停止）
（Ⅰ）經過
秒后，汽車到達
處，自行車到達
處，設
間距離為
，試寫出關于的函數關系式，并求其定義域.
（Ⅱ）經過多少時間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？
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上的最小值為
，試將
． 
；
.
的圖像關于直線
對稱，且在
軸上截得的線段長為2．若
的最小值為
，求：
上的最小值
．
對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍。
在區間
上的最小值
的表達式。
．
；
.