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圓內接四邊形判定定理的推論的證明．.

已知：如圖，四邊形ABCD，延長AB到E，∠EBC＝∠CDA．

求證：A、B、C、D四點共圓．

答案：
解析：

　　證明：因為∠EBC＝∠CDA，且∠EBC＋∠ABC＝180°，

　　所以∠CDA＋∠ABC＝180°．

　　由圓內接四邊形的判定定理知A、B、C、D四點共圓．


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科目：高中數學 來源：選修設計數學A4－1人教版 人教版 題型：022

圓內接四邊形的判定定理．

(1)定理：如果一個四邊形的對角________，那么這個四邊形的四個頂點共圓．

(2)符號語言表述：在四邊形ABCD中，如果∠B＋∠D＝________或∠A＋∠C＝180°，那么四邊形ABCD內接于圓．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓內接四邊形判定定理的證明，推導出與圓內接四邊形性質定理相矛盾的結果，體現了用反證法證明幾何命題的基本思路.反證法是證明問題的有效方法，那么與正面證明相比較，反證法有什么特點？它證明問題的步驟怎樣？它有什么優點？

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