如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SA
底面ABCD，SA=AD，點M是SD的中點，ANSC且交SC于點N．
（Ⅰ）求證：SB∥平面ACM；
（Ⅱ）求證：平面SAC平面AMN．
(Ⅰ)見解析；(Ⅱ)見解析.
解析試題分析：(Ⅰ) 連接
，交
于點
，連接
，證明
，依據直線與平面平行的判定定理可知，
；(Ⅱ)先由已知條件得到
和
，依據直線與平面垂直的判定定理證得
，再由
和
，依據直線與平面垂直的判定定理證得
，從而有
，結合已知條件
，依據直線與平面垂直的判定定理證得
，再依據平面與平面垂直的判定定得到
.
試題解析：(Ⅰ)連接，交于點，連接，
∵
為矩形，
∴為中點，又
為
中點，∴.
∵
，
，∴.
(Ⅱ)∵
，∴，
∵為矩形，∴，且
，
∴，∴，
∵
，為的中點，∴，且
，
∴，
∴ ，又∵，且
， ∴，
∵
，∴.
考點：1.直線與平面平行的判定定理；2.直線與平面垂直的判定定理；3.直線與平面垂直的性質定理；4.平面與平面垂直的判定定理
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點D為線段AB上一點，且
，點C為圓O上一點，且
．點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD=DB．
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面四邊形ABCD中，已知
,
,現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC，設點F為棱AD的中點．
（1）求證：DC平面ABC；
（2）求直線
與平面ACD所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=AB=4，∠CDA=120°.
（1）求證：BD⊥PC；
（2）設E為PC的中點，點F在線段AB上，若直線EF∥平面PAD，求AF的長；
（3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
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中，點
分別是棱
的中點．
//平面
；
平面
，
，求證：
．
為正方形，平面
為等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
與平面
所成角的正弦值. 
中，底面為直角梯形，
，
垂直于底面
，
分別為
的中點．
；
到平面
的距離．
中，底面
是正方形，
是
的中點，
是棱
上任意一點.
；
，求
中，底面
為菱形，
，
為
的中點.
，求證：平面
平面
；
在線段
上，
，試確定
的值，使
平面
.