Question

【題目】將函數f（x）=sin（2x﹣ ）的圖象向右平移 個單位后得到函數g（x），則g（x）具有性質（　　）
A.最大值為1，圖象關于直線x= 對稱
B.在（0， ）上單調遞減，為奇函數
C.在（﹣ ， ）上單調遞增，為偶函數
D.周期為π，圖象關于點（ ，0）對稱

Answer 1

【答案】B
【解析】解：將函數f（x）=sin（2x﹣ ）的圖象向右平移 個單位后得到

函數g（x）=sin[2（x﹣ ）﹣ ]=sin（2x﹣π）=﹣sin2x的圖象，

當x= 時，求得g（x）=0，不是最值，故g（x）的圖象不關于直線x= 對稱，故排除A．

在（0， ）上，2x∈（0， ），sin2x單調遞增，故g（x）單調遞減，且g（x）為奇函數，

故B滿足條件，C不滿足條件．

當x= 時，g（x）=﹣ ≠0，故g（x）的圖象不關于點（ ，0）對稱，

所以答案是：B．

【考點精析】本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能正確解答此題．