在平面直角坐標系中，定義
為兩點
,
之間的“折線距離”．在這個定義下，給出下列命題：
①到原點的“折線距離”等于
的點的集合是一個正方形；
②到原點的“折線距離”等于的點的集合是一個圓；
③到
兩點的“折線距離”之和為
的點的集合是面積為
的六邊形；
④到兩點的“折線距離”差的絕對值為的點的集合是兩條平行線．
其中正確的命題是____________．（寫出所有正確命題的序號）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知曲線
: 
，在極坐標系（與平面直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，直線
的極坐標方程為
.
（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
倍、
倍后得到曲線
，試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程；
（2）在曲線上求一點
，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）
直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程是
（
是參數），若以
為極點，
軸的
正半軸為極軸，則曲線的極坐標方程可寫為
___________________。
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化成直角坐標為 
經過圓
的圓心且與直線
平行，則直線
關于直線
的對稱點的一個極坐標為_____.
且與極軸垂直的直線交曲線
于
、
兩點，則
. 
的坐標為
，點
的坐標為
，點
到直線
的距離為
，且
是直角三角形，則滿足條件的點