【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數之比為
，且成績分布在
，分數在80以上（含80）的同學獲獎.按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）
（Ⅰ）求所抽取樣本的平均值
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（Ⅱ）填寫下面的
列聯表，能否有超過95%的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”？
附表及公式：
，其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
狀元坊全程突破導練測系列答案
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某商品的進貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件.今年擬下調銷售單價以提高銷量增加收益.據估算，若今年的實際銷售單價為
元/件（
），則新增的年銷量
（萬件）.
（1）寫出今年商戶甲的收益
（單位：萬元）與的函數關系式；
（2）商戶甲今年采取降低單價提高銷量的營銷策略，是否能獲得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質進入大氣中，呈現出足夠的濃度，達到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環境的現象．全世界也越來越關注環境保護問題．當空氣污染指數（單位：μg/m3）為0~50時，空氣質量級別為一級，空氣質量狀況屬于優；當空氣污染指數為50~100時，空氣質量級別為二級，空氣質量狀況屬于良；當空氣污染指數為100~150時，空氣質量級別為三級，空氣質量狀況屬于輕度污染；當空氣污染指數為150~200時，空氣質量級別為四級，空氣質量狀況屬于中度污染；當空氣污染指數為200~300時，空氣質量級別為五級，空氣質量狀況屬于重度污染；當空氣污染指數為300以上時，空氣質量級別為六級，空氣質量狀況屬于嚴重污染．2017年1月某日某省x個監測點數據統計如下：
空氣污染指數 （單位：μg/m3） |
|
|
|
|
監測點個數 | 15 | 40 | y | 10 |
（1）根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）若A市共有5個監測點，其中有3個監測點為輕度污染，2個監測點為良．從中任意選取2個監測點，事件A“其中至少有一個為良”發生的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四個命題：
①在回歸分析中， 
可以用來刻畫回歸效果， 
的值越大，模型的擬合效果越好；
②在獨立性檢驗中，隨機變量
的值越大，說明兩個分類變量有關系的可能性越大；
③在回歸方程
中，當解釋變量
每增加1個單位時，預報變量
平均增加1個單位；
④兩個隨機變量相關性越弱，則相關系數的絕對值越接近于1；
其中真命題是：
A. ①④ B. ②④ C. ①② D. ②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解甲、乙兩個班級某次考試的數學成績（單位：分），從甲、乙兩個班級中分別隨機抽取5名學生的成績作樣本，如圖是樣本的莖葉圖．規定：成績不低于120分時為優秀成績．
(1)從甲班的樣本中有放回的隨機抽取 2 個數據，求其中只有一個優秀成績的概率；
(2)從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名同學的成績，記獲優秀成績的人數為
，求的分布列和數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查高一新生中女生的體重情況，校衛生室隨機選20名女生作為樣本，測量她們的體重(單位：kg)，獲得的所有數據按照區間
， 
， 
， 
進行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示，已知樣本中體重在區間
上的女生數與體重在區間
上的女生數之比為
.
(1)求
的值；
(2)從樣本中體重在區間
上的女生中隨機抽取兩人，求體重在區間
上的女生至少有一人被抽中的概率.
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