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已知函數,下列四個命題中：①是奇函數; ②是偶函數; ③的最大值是2;④在上是減函數.其中說法正確的命題序號是      . (寫出所有正確命題的序號).
：②④
   ：當時,,,當 時,, 又,所以是偶函數;故命題①錯誤,命題②正確; 當時, ,易知在上遞增,在上遞減, 所以當時,,而是偶函數,因此當時, ,故命題③錯誤;命題④正確.
點評：本題綜合考察函數的奇偶性，函數的最值，函數的單調性的運用，注意導數在求函數單調區間和極值的解題步驟的運用。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x∈Q時，f（x）=1；x為無理數時，f（x）=0；我們知道函數表示法有三種：①列表法，②圖象法，③解析法，那么該函數y=f（x）不能用______表示．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某種鉆石的價值υ(美元)與其重量ω(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．
(1)寫出υ關于ω的函數關系式；(2)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；(3)試用你所學的數學知識證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時，按重量比為1∶1切割，價值損失的百分率最大．(注：價值損失的百分率 =  ×100％；在切割過程中的重量損耗忽略不計)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）用一塊長為a，寬為b (a＞b)的矩形木塊，在二面角為 (0＜＜)的墻角處圍出一個直三棱柱的儲物倉(使木板垂直于地面，兩邊與墻面貼緊，另一邊與地面貼緊)，試問怎樣圍才能使儲物倉的容積最大？并求出這個最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，對于上的任意，有如下條件
①； ②； ③．其中能使恒成立的條件序號是           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知且，若函數在是奇函數，又是增函數，則函數的圖象是
A．               B．                 C．                 D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數的圖像繞坐標原點逆時針方向旋轉角，得到曲線.若對于每一個旋轉角，曲線都是一個函數的圖像，則的最大值為__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，
漏斗盛滿液體，經3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是
一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落
時間（分）的函數關系表示的圖象只可能是（    ）  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域是 (    )
A．B．　C．D．

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