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【題目】若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（﹣∞，0]上是減函數，且f（﹣2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍 ．

【答案】（﹣2，2）
【解析】解：根據f（x）是定義在R上的偶函數，在（﹣∞，0]上是減函數；
∴f（x）在（0，+∞）上是增函數，且f（﹣2）=f（2）=0；
∴若x＞0，f（x）＜0=f（2）；
∴0＜x＜2；
若x≤0，f（x）＜0=f（﹣2）；
∴﹣2＜x≤0；
∴x的取值范圍是：（﹣2，2）．
所以答案是：（﹣2，2）．
【考點精析】本題主要考查了奇偶性與單調性的綜合的相關知識點，需要掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知R上的奇函數f（x），對任意x∈R，f（x+1）=﹣f（x），且當x∈（﹣1，1）時，f（x）=x，則f（3）+f（﹣7.5）= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中假命題是( )
A.x0∈R，ln x0＜0
B.x∈(－∞，0)，ex＞x＋1
C.x＞0,5x＞3x
D.x0∈(0，＋∞)，x0＜sin x0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，則“a>2”是“a2>2a”成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，若對于任意給定的不等實數x1 ， x2 ， 不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，則不等式f（1﹣x）＜0的解集為（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.（﹣∞，1）
D.（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于常數m、n，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次拋硬幣實驗中，甲、乙兩人各拋一枚硬幣一次，設命題p是“甲拋的硬幣正面向上”，q是“乙拋的硬幣正面向上”，則命題“至少有一人拋的硬幣是正面向下”可表示為（ ）
A.（￢p）∨（￢q）
B.p∧（￢q）
C.（￢p）∧（￢q）
D.p∨q

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關于y軸對稱，則f(x)＝( )
A.ex＋1
B.ex－1
C.e－x＋1
D.e－x－1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.由五個平面圍成的多面體只能是四棱錐
B.棱錐的高線可能在幾何體之外
C.僅有一組對面平行的六面體是棱臺
D.有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐

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