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【題目】下列命題中假命題是( )A.x0∈R,ln x0<0B.x∈(-∞,0),ex>x+1C.x>0,5x>3xD.x0∈(0,+∞),x0<sin x0
【答案】D【解析】令f(x)=sin x-x(x>0),則f′(x)=cos x-1≤0,所以f(x)在(0,+∞)上為減函數,所以f(x)<f(0),即f(x)<0,即sin x<x(x>0),故x∈(0,+∞),sin x<x,所以D為假命題, 故答案為:D.根據題意求出原函數的導函數由導函數的正負即可判斷出f(x)在(0,+∞)上為減函數,再由減函數的定義即可判斷出選項D正確。
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】若a,b∈R,i為虛數單位,且(a+i)i=b+i則( )A.a=1,b=1B.a=﹣1,b=1C.a=﹣1,b=﹣1D.a=1,b=﹣1
【題目】f(x)是奇函數,且滿足f(x+4)=f(x),當0≤x≤1時,f(x)=x,則f(7.5)的值為 .
【題目】設全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},B={2,3,4},則(UA)∪B= .
【題目】已知f(x)在R上是奇函數,且f(x+4)=f(x),當x∈(0,2)時,f(x)=2x2 , 則f(7)= .
【題目】已知p:a<0,q:a2>a,則﹁p是﹁q的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
【題目】已知集合A={x|1≤2x﹣3<16},B={x|log2(x﹣2)<3}求R(A∪B),R(A∩B),(RA)∩B.
【題目】若函數f(x)是定義在R上的偶函數,在(﹣∞,0]上是減函數,且f(﹣2)=0,則使得f(x)<0的x的取值范圍 .
【題目】表示正整數集的是( )A.QB.NC.N*D.Z
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