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函數f(x)＝sinsin＋sinxcosx(x∈R)．
(1)求f的值；
(2)在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．
（1）1（2）
(1)f(x)＝sinsin＋sinxcosx＝
cos2x＋sin2x＝sin，所以f＝1.
(2)因為f＝1，所以sin＝1.
因為0＜A＜π，所以A＋＝，即A＝.
sinB＋sinC＝sinB＋sin＝sinB＋cosB＝sin.
因為0＜B＜，所以＜B＋＜，所以＜sin≤1，
所以sinB＋sinC的最大值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象解析式為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=sin2x+2cos2x-,函數g(x)=mcos（2x-）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,],使得f(x1)=g(x2)成立,則實數m的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝sin，其中x∈，若f(x)的值域是，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.
(1)求ω的最小正周期；
(2)若函數y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度得到，求y＝g(x)的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin＋cos，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求證：[f(β)]2－2＝0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知角φ的終邊經過點P(1，－1)，點A(x1，y1)、B(x2，y2)是函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象上的任意兩點．若|f(x1)－f(x2)|＝2時，|x1－x2|的最小值為，則f＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在上單調遞減，則可以是(    )
A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零點,則實數m的取值范圍為(　　)
A．[-1,]B．[-1,1]
C．[1,]D．[-,-1]

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