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已知函數f(x)＝sin＋cos，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求證：[f(β)]2－2＝0.
（1）－2（2）0
(1)解：f(x)＝sinxcos＋cosxsin＋cosxcos＋sinxsin＝sinx－cosx＝2sin，所以T＝2π，f(x)min＝－2.
(2)證明：cos(β－α)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝，①
cos(β＋α)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝－.②
①＋②，得cosαcosβ＝0，
于是由0＜α＜β≤ cosβ＝0 β＝.
故f(β)＝ [f(β)]2－2＝0
練習冊系列答案
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已知函數。
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（2）求函數在區間上的最大值及最小值；
（3）將函數的圖象作怎樣的變換可得到的圖象？

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(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
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(1)求函數y＝f(x)的最小正周期及單調遞增區間；
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(1)若α＝，求函數f(x)＝b·c的最小值及相應x的值；
(2)若a與b的夾角為，且a⊥c，求tan 2α的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式.
(2)當x∈[-6,-]時,求函數y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應的x的值.

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