Question

已知函數，

（1）求的對稱軸方程；
（2）用“五點法”畫出函數在一個周期內的簡圖；
（3）若，設函數，求的值域。

Answer 1

（1）函數對稱軸方程為;
（2）列表

	0
	0	1	0	-1	0

(3)函數的值域為 .

解析試題分析：（1）
2分
令，得，所求函數對稱軸方程為 4分
（2）列表

	0
	0	1	0	-1	0

6分

8分
(3) ，則，
設，則函數
當時，；當時，，
即所求函數的值域為    12分
考點：本題主要考查三角函數的圖象和性質，和差倍半的三角函數，二次函數的圖象和性質。
點評：中檔題，利用和差倍半的三角函數公式，先將三角函數式“化一”，是解答此類問題的一般方法。利用“五點作圖法”，注意列表要準確。本題（3）涉及到小范圍角，易于出錯。