【題目】如圖，半徑為
的圓形紙板內有一個相同圓心的半徑為
的小圓，現將半徑為
的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機落在紙板內，則硬幣與小圓無公共點的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】由題意可得，硬幣要落在紙板內，硬幣圓心距離紙板圓心的距離應該小于4．硬幣與小圓無公共點，硬幣圓心距離小圓圓心要大于2，先求出硬幣落在紙板上的面積，然后再求解硬幣落下后與小圓沒交點的區域的面積，代入古典概率的計算公式可求
解答：解：記“硬幣落下后與小圓無公共點”為事件A
硬幣要落在紙板內，硬幣圓心距離紙板圓心的距離應該小于4，其面積為16π
無公共點也就意味著，硬幣的圓心與紙板的圓心相距超過2cm
以紙板的圓心為圓心，作一個半徑2cm的圓，硬幣的圓心在此圓外面，則硬幣與半徑為1cm的小圓無公共點
所以有公共點的概率為4/16
無公共點的概率為P（A）=1-4/16=3/4
故答案為D
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，離心率為
，設直線
的斜率是
，且
與橢圓
交于
， 
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程.
（Ⅱ）若直線
在
軸上的截距是
，求實數
的取值范圍.
（Ⅲ）以
為底作等腰三角形，頂點為
，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】自2016年下半年起六安市區商品房價不斷上漲，為了調查研究六安城區居民對六安商品房價格承受情況，寒假期間小明在六安市區不同小區分別對50戶居民家庭進行了抽查，并統計出這50戶家庭對商品房的承受價格（單位：元/平方），將收集的數據分成
， 
， 
， 
， 
五組（單位：元/平方），并作出頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）試根據頻率分布直方圖估計出這50戶家庭對商品房的承受價格平均值（單位：元/平方）；
（Ⅱ）為了作進一步調查研究，小明準備從承受能力超過4000元/平方的居民中隨機抽出2戶進行再調查，設抽出承受能力超過8000元/平方的居民為
戶，求
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高一年級學生某次身體素質體能測試的原始成績采用百分制,已知所有這些學生的原始成績均分布在
內,發布成績使用等級制各等級劃分標準見下表,規定： 
、
、
三級為合格等級, 
為不合格等級.
百分制 |
|
|
|
|
等級 |
|
|
|
|
為了解該校高一年級學生身體素質情況,從中抽取了
名學生的原始成績作為樣本進行統計,按照
的分組作出頻率分布直方圖如圖
所示,樣本中分數在
分及以上的所有數據的莖葉圖如圖
所示.
（1）求
和頻率分布直方圖中的
的值；
（2）根據樣本估計總體的思想，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，若在該校高一學生任選
人,求至少有
人成績是合格等級的概率；
（3）在選取的樣本中,從
、
兩個等級的學生中隨機抽取了
名學生進行調研,記
表示所抽取的
名學生中為
等級的學生人數,求隨機變量
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知，a，b，c分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，下列四個命題：
①若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形
②若acoA=bcosB，則△ABC是等腰三角形
③若bcosC+ccosB=b，則△ABC是等腰三角形
④若 
= 
，則△ABC是等邊三角形
其中正確命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數f（x）=4sin（2x+ 
）（x∈R），有下列命題：
①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x﹣ 
）；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數；
③y=f（x）的圖象關于點 
對稱；
④y=f（x）的圖象關于直線x=﹣ 對稱．
其中正確的命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（﹣1）=0，f（0）=0，求出函數f（x）的零點；
（2）若f（x）同時滿足下列條件：①當x=﹣1時，函數f（x）有最小值0，②f（1）=1求函數f（x）的解析式；
（3）若f（1）≠f（3），證明方程f（x）= 
[f（1）+f（3）]必有一個實數根屬于區間（1，3）
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