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【題目】設偶函數f（x）在[0，+∞）單調遞增，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范圍是（ ）
A.（ ，1）
B.（﹣∞， ）∪（1，+∞）??
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）

【答案】A
【解析】解：因為f（x）為偶函數，所以f（x）＞f（2x﹣1）可化為f（|x|）＞f（|2x﹣1|）
又f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，所以|x|＞|2x﹣1|，
即（2x﹣1）2＜x2 ， 解得 ＜x＜1，
所以x的取值范圍是（ ，1），
故選：A．
【考點精析】利用奇偶性與單調性的綜合對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答.

（I）求張同學至少取到1道乙類題的概率；

（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設張同學答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立.用表示張同學答對題的個數，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點，F是CE的中點．

（1）證明：BF∥平面ACD；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�
（3）求點G到平面BCE的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= （a＞0）的導函數y=f′（x）的兩個零點為0和3．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若函數f（x）的極大值為 ，求函數f（x）在區間[0，5]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：①命題“若，則”的逆否命題為假命題：

②命題“若，則”的否命題是“若，則”；

③若“”為真命題，“”為假命題，則為真命題，為假命題；

④函數有極值的充要條件是或 .

其中正確的個數有（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數）分成， ， ， ， ， 六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：

（1）求分數內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數；

（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在與處都取得極值．

(1)求的值及函數的單調區間；

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數滿足.

（1）若的定義域為，且對定義域內所有都成立，求；

（2）若的定義域為時，求的值域；

（3）若的定義域為，設函數，當時，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設x，y滿足約束條件 ，目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范圍是[1，2]，則點M（a，b）所經過的區域面積= ．

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