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【題目】設x，y滿足約束條件 ，目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范圍是[1，2]，則點M（a，b）所經過的區域面積= ．

【答案】
【解析】解：作出約束條件 所對應的可行域（如圖△OAB及內部），

變形目標函數z=ax+by可得y=﹣ x+ z，
當﹣ ≤﹣2時，直線經過點A（1，0）時，z取最大值a∈[1，2]，
由 得點M（a，b）所經過的區域如下圖所示：

故點M（a，b）所經過的區域面積S= ，
當﹣ ＞﹣2時，直線經過點B（0，2）時，z取最大值2b∈[1，2]，
由 得點M（a，b）所經過的區域如下圖所示：

故點M（a，b）所經過的區域面積S= ，
綜上可得：點M（a，b）所經過的區域面積面積S= ，
所以答案是： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設偶函數f（x）在[0，+∞）單調遞增，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范圍是（ ）
A.（ ，1）
B.（﹣∞， ）∪（1，+∞）??
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，向量 =（2sinB，2﹣cos2B）， =（2sin2（ + ），﹣1）且 ⊥ ．
（1）求角B的大��；
（2）若a= ，b=1，求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且2acosB=3b﹣2bcosA．

（1）求 的值；
（2）設AB的中垂線交BC于D，若cos∠ADC= ，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數 ， ，對任意， ，不等式恒成立，則正數的取值范圍是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD= ，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點．

（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）若直線AE與直線BC所成角等于 ，求二面角D﹣PB﹣A平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（選修4-4 坐標系與參數方程） 以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線C的參數方程為 (是參數)，直線的極坐標方程為.

（1）求直線的直角坐標方程和曲線C的普通方程；

（2）設點P為曲線C上任意一點，求點P到直線的距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}與{bn}滿足：①a1=a＜0，b1=b＞0，②當k≥2時，若ak﹣1+bk﹣1≥0，則ak=ak﹣1 ， bk= ；若ak﹣1+bk﹣1＜0，則ak= ，bk=bk﹣1 ．
（Ⅰ）若a=﹣1，b=1，求a2 ， b2 ， a3 ， b3的值；
（Ⅱ）設Sn=（b1﹣a1）+（b2﹣a2）+…+（bn﹣an），求Sn（用a，b表示）；
（Ⅲ）若存在n∈N* ， 對任意正整數k，當2≤k≤n時，恒有bk﹣1＞bk ， 求n的最大值（用a，b表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的序號為______.

①周期函數都有最小正周期；②偶函數一定不存在反函數；

③“是單調函數”是“存在反函數”的充分不必要條件；

④若原函數與反函數的圖像有偶數個交點，則可能都不在直線上；

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