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設函數時取得極值.

(1)求a、b的值;

(2)若對于任意的,都有成立,求c的取值范圍.

 

【答案】

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)先求函數的導數,根據極值點處的導數值為0列方程組,從而求出a、b的值;(2)先由(1)結論根據函數的導函數求上的單調性,求此區間上的最大值,讓最大值小于,從而解不等式可得解.

試題解析:(1),

因為函數取得極值,則有,

解得,.(6分)

(2)由(1)可知,,

時,;當時,;當時,

所以,當時,取得極大值,又,

則當時,的最大值為.(12分)

因為對于任意的,有恒成立,

所以,解得,

因此的取值范圍為.(16分)

考點:1、利用導數判斷函數的單調性;2、利用導數求函數的極值及最值;3、解不等式.

 

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    設函數時取得極值;

(Ⅰ)求b的值;

(Ⅱ)若對于任意的,都有成立,求c的取值范圍。

 

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