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【題目】(2017·貴州適應性考試)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點P是線段A1C1上的動點，則三棱錐PBCD 的俯視圖與正視圖面積之比的最大值為(　　)

A. 1 B.

C. D. 2

【答案】D

【解析】正視圖，底面B，C，D三點，其中D與C重合，隨著點P的變化，其正視圖均是三角形且點P在正視圖中的位置在邊B1C1上移動，由此可知，設正方體的棱長為a，則S正視圖＝a2；設A1C1的中點為O，隨著點P的移動，在俯視圖中，易知當點P在OC1上移動時，S俯視圖就是底面三角形BCD的面積，當點P在OA1上移動時，點P越靠近A1，俯視圖的面積越大，當到達A1的位置時，俯視圖為正方形，此時俯視圖的面積最大，S俯視圖＝a2，所以三棱錐PBCD 的俯視圖與正視圖面積之比的最大值為＝2. 選D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（1）當時，求函數的圖象在處的切線方程；

（2）若函數在定義域上為單調增函數．

①求最大整數值；

②證明： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點．

(1)若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正弦值；

(2)用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 的焦點在x軸上，A是E的左頂點，斜率為k（k＞0）的直線交E于A，M兩點，點N在E上，MA⊥NA．

（1）當t=4，|AM|=|AN|時，求△AMN的面積；

（2）當2|AM|=|AN|時，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（）求的單調區間．

（）證明：當時，方程在區間上只有一個零點．

（）設，其中若恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是(　　)

A. AP⊥PB，AP⊥PC

B. AP⊥PB，BC⊥PB

C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC

D. AP⊥平面PBC

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2017·泰安模擬)如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E為AD的中點，F為B1C1的中點．

(1)求證：A1F∥平面ECC1；

(2)在CD上是否存在一點G，使BG⊥平面ECC1？若存在，請確定點G的位置，并證明你的結論，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著“中華好詩詞”節目的播出，掀起了全民誦讀傳統詩詞經典的熱潮.某大學社團為調查大學生對于“中華詩詞”的喜好，在該校隨機抽取了40名學生，記錄他們每天學習“中華詩詞”的時間，并整理得到如下頻率分布直方圖：

根據學生每天學習“中華詩詞”的時間，可以將學生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個等級 :

學習時間

(分鐘/天)

等級

一般

愛好

癡迷

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 從該大學的學生中隨機選出一人，試估計其“愛好”中華詩詞的概率；

(Ⅲ) 假設同組中的每個數據用該組區間的右端點值代替，試估計樣本中40名學生每人每天學習“中華詩詞”的時間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在極坐標系中，圓的極坐標方程為： .若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角坐標系.

（Ⅰ）求圓的參數方程；

（Ⅱ）在直角坐標系中，點是圓上動點，試求的最大值，并求出此時點的直角坐標.

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