【題目】已知數列{an}滿足a2=1，|an+1﹣an|= 
，若a2n+1＞a2n﹣1 ， a2n+2＜a2n（n∈N+）則數列{（﹣1）nan}的前40項的和為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：∵數列{an}滿足a2=1，|an+1﹣an|= 
，則an+1﹣an=± ，
an+2﹣an+1= 
．∴an+2﹣an=± ± 
，∵ ＞ ，
n為偶數時，a2n+2＜a2n（n∈N+），∴a2n+2﹣a2n=﹣ ± ，
n為奇數時，a2n+1＞a2n﹣1，∴a2n+1﹣a2n﹣1= ± ，
綜上可得：n為偶數時，an+1﹣an=﹣ ，
n為奇數時，an+1﹣an= ．
∴數列{（﹣1）nan}的前40項=（a2﹣a1）+（a4﹣a3）+…+（a40﹣a39）
= 
+…+ 
= 
+…+ 
= 
= 
．
所以答案是：D．
【考點精析】本題主要考查了數列的前n項和的相關知識點，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】P（x0 ， y0）（x0≠±a）是雙曲線E： 
上一點，M，N分別是雙曲線E的左右頂點，直線PM，PN的斜率之積為 
．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）過雙曲線E的右焦點且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點，O為坐標原點，C為雙曲線上一點，滿足 
，求λ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知：已知函數f（x）=﹣ 
+2ax，
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線的斜率為﹣6，求實數a；
（Ⅱ）若a=1，求f（x）的極值；
（Ⅲ）當0＜a＜2時，f（x）在[1，4]上的最小值為﹣ 
，求f（x）在該區間上的最大值．
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【題目】函數y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖，則函數表達式為；若將該函數向左平移1個單位，再保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 
倍得到函數g（x）= ． 
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【題目】數列{an}定義為a1＞0，a11=a，an+1=an+ 
an2 ， n∈N*
（1）若a1= 
（a＞0），求 
+ 
+…+ 
的值；
（2）當a＞0時，定義數列{bn}，b1=ak（k≥12），bn+1=﹣1+ 
，是否存在正整數i，j（i≤j），使得bi+bj=a+ a2+ 
﹣1．如果存在，求出一組（i，j），如果不存在，說明理由．
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0），F（﹣c，0）為其左焦點，點P（﹣ 
，0），A1 ， A2分別為橢圓的左、右頂點，且|A1A2|=4，|PA1|= 
|A1F|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點A1作兩條射線分別與橢圓交于M、N兩點（均異于點A1），且A1M⊥A1N，證明：直線MN恒過x軸上的一個定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}與{bn}滿足an+1﹣an=2（bn+1﹣bn），n∈N+ ， bn=2n﹣1，且a1=2．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 
，Tn為數列{cn}的前n項和，求Tn ．
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【題目】為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架，如圖，要求∠ACB=60°，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米，為了穩固廣告牌，要求AC越短越好，則AC最短為（ �。�
A.（1+ 
）米
B.2米
C.（1+ 
）米
D.（2+ ）米
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記等差數列{an}的前n項和為Sn ．
（1）求證：數列{ 
}是等差數列；
（2）若a1=1，對任意的n∈N*，n≥2，均有 
， 
， 
是公差為1的等差數列，求使 
為整數的正整數k的取值集合；
（3）記bn=a 
（a＞0），求證： 
≤ 
．
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