Question

【題目】某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取名駕駛員先后在無酒狀態、酒后狀態下進行“停車距離”測試.試驗數據分別列于表和表.統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表.

停車距離（米）
頻數

表

平均每毫升血液酒精含量毫克
平均停車距離米

表

（1）根據最小二乘法，由表的數據計算關于的回歸方程；

（2）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于無酒狀態下（表）的停車距離平均數的倍，則認定駕駛員是“醉駕”.請根據（1）中的回歸方程，預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？

附：回歸方程中，，.

Answer 1

【答案】(1) . (2) 當每毫升血液酒精含量大于80毫克時認定為“醉駕”.

【解析】

（1）根據表中的數據計算出、，然后代入最小二乘法公式計算出和，可得出關于的回歸方程；

（2）根據表中的數據計算出的值，根據題意得出，解出該不等式即可.

（1）依題意，可知，，

，

，

，.

因此，回歸直線方程為；

（2）停車距離的平均數為，

當，即時認定駕駛員是“醉駕”，

令，得，解得，

因此，當每毫升血液酒精含量大于毫克時認定為“醉駕”.