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已知函數f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．
(1)求函數f(x)的定義域；
(2)若函數f(x)在[10，＋∞)上單調遞增，求k的取值范圍．

（1）當0<k<1時，函數定義域為；當k≥1時，函數定義域為
.（2）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設命題p：f(x)＝在區間(1，＋∞)上是減函數；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數a∈[－1,1]恒成立．若p∧q為真，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，兩個工廠A、B相距2km，點O為AB的中點，要在以O為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB.據測算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數為1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數為4，辦公樓與A、B兩廠的“總噪音影響度”y是A、B兩廠“噪音影響度”的和，設AP為xkm.
 
(1)求“總噪音影響度”y關于x的函數關系式，并求出該函數的定義域；
(2)當AP為多少時，“總噪音影響度”最小？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)是定義在(－1，1)上的偶函數，在(0，1)上是增函數，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求下列函數的定義域：
(1) y＝＋lg(3x＋1)；
(2) y＝.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
⑴ 判斷函數的單調性，并證明；
⑵ 求函數的最大值和最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求下列函數的值域：
(1) f(x)＝；
(2) g(x)＝；
(3) y＝log3x＋logx3－1.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數的底數)．
(1)判斷函數f(x)的奇偶性與單調性；
(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數是上的奇函數，且
（1）求的值
（2）若，，求的值
（3）若關于的不等式在上恒成立，求的取值范圍

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