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【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=3，S6=36．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn= ，求數列{an}的前n項和Tn ．

【答案】
（1）

解：設等差數列{an}的公差為d，∵a2=3，S6=36．

∴ ，解得a1=1，d=2．

∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．


（2）

解：bn= = = （ ），

∴數列{an}的前n項和Tn= + +…+（ ）]

=

= ．


【解析】（1）利用等差數列通項公式及其前n項和公式即可得出；（2）利用“裂項求和”即可得出．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：或，以及對數列的前n項和的理解，了解數列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
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B.﹣ =1
C.﹣ =1
D.﹣ =1

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【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，＝Sn＋1＋Sn.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設，求數列{bn}的前n項和Tn.

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（2）若f（3）＜5，求a的取值范圍．

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