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定義在實數集上的偶函數f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在[－3，－2]上單調遞減，又α，β是銳角三角形的兩內角，則f(sin α)與f(cos β)的大小關系是________．
f(sin α)＞f(cos β)
因為f(x＋2)＝f(x)⇒f(x)的周期為2，所以f(x)，x∈[－1,0]的單調性與[－3，－2]一致，單調遞減，又f(x)是偶函數，所以在[0,1]上單調遞增．又α，β是銳角三角形的兩個內角，所以＜α＋β＜π⇒0＜－β＜α＜⇒1＞sin α＞sin＝cos β＞0⇒f(sin α)＞f(cos β)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a∈R，f(x)＝ (x∈R)，試確定a的值，使f(x)為奇函數；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數f(x)在（0，＋∞)上是增函數，且f()＝0，則不等式的解集是(　　) 
A．(0，)B．(，＋∞)
C．(-，0)∪(，＋∞) D．(-∞，-)∪(0，)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)是R上的單調遞增函數且為奇函數，數列{an}是等差數列，a3>0，則f(a1)＋f(a3)＋f(a5)的值(　　)
A．恒為正數
B．恒為負數
C．恒為0
D．可以為正數也可以為負數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對任意實數x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表達式；
(2)當x∈[－2,2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調函數，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝－x2＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不單調，則t的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，若實數滿足，則______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數.若，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=x2-2x+3在閉區間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是(　　)
A．[1,+∞)B．[0,2]
C．[1,2]D．(-∞,2]

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