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【題目】元宵節燈展后，如圖懸掛有6盞不同的花燈需要取下，每次取1盞，共有__________種不同取法．（用數字作答）

【答案】90

【解析】

問題轉化為求六個元素排列，其中甲在乙前；丙在丁前，戊在己前的排列數，先將六個元素全排列共有種排法，結合甲乙順序確定；丙丁順序確定，戊己順序確定，從而可得結果.

因為取燈時每次只能取一盞，所以每串燈必須先取下面的燈，即每串兩個燈取下的順序確定，問題轉化為求六個元素排列，其中甲在乙前；丙在丁前，戊在己前的排列數，先將六個元素全排列共有種排法，因為甲乙順序確定；丙丁順序確定，戊己順序確定，所以六個元素排列甲在乙前、丙在丁前、戊在己前的排法數為，

即取下6盞不同的花燈，每次取1盞，共有90種不同取法．故答案為90.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間（﹣∞，0]上單調遞增，若實數a滿足f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2），則a的取值范圍是_____

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，過點的直線與橢圓交于兩點，延長交橢圓于點，的周長為8.

（1）求的離心率及方程；

（2）試問：是否存在定點，使得為定值？若存在，求；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 某廠一批產品的次品率為 ，則任意抽取其中10件產品一定會發現一件次品

B. 擲一枚硬幣，連續出現5次正面向上，第六次出現反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5

C. 某醫院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個病人都沒有治愈，第10個人就一定能治愈

D. 氣象部門預報明天下雨的概率是90%，說明明天該地區90%的地方要下雨，其余10%的地方不會下雨

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分） 如圖，的外接圓的半徑為，所在的平面，，，，且，．

（1）求證：平面ADC平面BCDE．

（2）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為？若存在，

確定點M的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過拋物線（）上一點，作兩條直線分別交拋物線于點，，若與的斜率滿足.

（1）證明：直線的斜率為定值，并求出該定值；

（2）若直線在軸上的截距，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①若A、B、C、D是空間任意四點，則有；

②是、共線的充要條件；

③對空間任意一點P與不共線的三點A、B、C，若，（，y，z∈R），則P、A、B、C四點共面．

其中不正確命題的個數是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市10000名職業中學高三學生參加了一項綜合技能測試，從中隨機抽取100名學生的測試成績，制作了以下的測試成績（滿分是184分）的頻率分布直方圖.

市教育局規定每個學生需要繳考試費100元.某企業根據這100000名職業中學高三學生綜合技能測試成績來招聘員工，劃定的招聘錄取分數線為172分，且補助已經被錄取的學生每個人元的交通和餐補費.

（1）已知甲、乙兩名學生的測試成績分別為168分和170分，求技能測試成績的中位數，并對甲、乙的成績作出客觀的評價；

（2）令表示每個學生的交費或獲得交通和餐補費的代數和，把用的函數來表示，并根據頻率分布直方圖估計的概率.

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