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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間（﹣∞，0]上單調遞增，若實數a滿足f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2），則a的取值范圍是_____

【答案】

【解析】

由題可得f（x）在[0，+∞）上為減函數，結合函數的奇偶性可將f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2）轉化為﹣2＜log2|a﹣1|＜2，解不等式可得a的取值范圍.

已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間（﹣∞，0]上單調遞增，

則f（x）在[0，+∞）上為減函數，

∴f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2）f（|log2|a﹣1||）＞f（2）

|log2|a﹣1||＜2﹣2＜log2|a﹣1|＜2，

得＜|a﹣1|＜4，

解得：﹣3＜a＜或＜a＜5，

即不等式的解集為（﹣3，）∪（，5）；

故答案為（﹣3，）∪（，5）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一商場對5年來春節期間服裝類商品的優惠金額（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間的關系進行分析研究并做了記錄，得到如下表格.

日期

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

(1)畫出散點圖，并判斷服裝類商品的優惠金額與銷售額是正相關還是負相關；

(2)根據表中提供的數據，求出與的回歸方程；

(3)若2019年春節期間商場預定的服裝類商品的優惠金額為10萬元，估計該商場服裝類商品的銷售額.

參考公式：

參考數據：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l方程為（m+2）x﹣（m+1）y﹣3m﹣7＝0，m∈R．

（1）求證：直線l恒過定點P，并求出定點P的坐標；

（2）若直線l在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程．

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【題目】平面上給定及點，構造點列，，，…，使得為點繞中心順時針旋轉時所到達的位置，而和為點和分別繞中心和順時針旋轉時所到達的位置，.若對某個，有，試求的各個內角的度數及三個頂點，，的排列方向.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓.

（1）若圓的切線在軸、軸上的截距相等，求切線的方程；

（2）若點是圓C上的動點，求的取值范圍.

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【題目】對于任意實數，定義設函數，，則函數的最大值是________.

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【題目】已知圓M與直線相切于點，圓心M在x軸上.

（1）求圓M的方程；

（2）過點M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A，B兩點，O為坐標原點，直線OA，OB分別與直線x＝8相交于C，D兩點，記△OAB、△OCD的面積分別是S1、S2．求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】元宵節燈展后，如圖懸掛有6盞不同的花燈需要取下，每次取1盞，共有__________種不同取法．（用數字作答）

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