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16、已知：y=f（x）是最小正周期為2的函數，當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數y=f（x）（x∈R）圖象與y=|log5|x||圖象的交點的個數是（　�。�
分析：題目中函數解析式中含有絕對值，須對x的符號及整體的值進行討論，去掉絕對值轉化為對數函數考慮，利用函數的圖象與性質解決
解答：解：由題知y=f（x）與y=|log5|x||都是偶函數，
所以其交點關于y軸對稱，我們研究其在y軸右側的圖象，
當x＞0時，其圖象如圖，由圖形可知在y軸右側，
有五個交點，由對稱性可知，在y軸左側，也有五個交點．
所以一共有交點十個，C符合．
故選C．
點評：本題考查對數函數的圖象與性質，對數函數的圖象是對數函數的一種表達形式，形象地顯示了函數的性質，為研究它的數量關系提供了“形”的直觀性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知函數y=f（x）是偶函數，其圖象與x軸有四個交點，則方程f（x）=0 的所有實根之和是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義在區間[-
3
2
，
3
2
]上的偶函數，且x∈[0，
3
2
]時，f（x）=-x2-x+5．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點A，B在函數y=f（x）的圖象上，頂點C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是R上的減函數，若f（a）≥f（-2），則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃浦區一模）已知函數y=f（x）是R上的偶函數，當x≥0時，有f（x）=
2
π
|x-π| (x＞
π
2
)
sinx  (0≤x≤
π
2
)
關于x的方程f（x）=m（m∈R）有且僅有四個不同的實數根，若α是四個根中的最大根，則sin（
π
3
+α）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）已知函數y=f（x）是定義在R上的函數，且圖象關于點（0，1）對稱；函數y=g（x）是函數y=f（x）的反函數，則g（a）+g（2-a）的值為（　　）

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