Question

【題目】把函數y=f（x）的圖象向左、向下分別平移2個單位得到y=2x的圖象，則函數f（x）=（ ）
A.f（x）=2x+2+2
B.f（x）=2x+2﹣2
C.f（x）=2x﹣2+2
D.f（x）=2x﹣2﹣2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（法一）∵把函數y=f（x）的圖象向左、向下分別平移2個單位可得y=f（x+2）﹣2
∴f（x+2）﹣2=2x
∴f（x+2）=2x+2=2x+2﹣2+2
則f（x）=2x﹣2+2
（法二）∵把函數y=f（x）的圖象向左、向下分別平移2個單位得到y=2x的圖象
∴函數y=2x的圖象向右、向上分別平移2個單位可得函數y=f（x）的圖象
根據函數的圖象的平移法則可得，f（x）=2x﹣2+2
故選：C
【考點精析】利用指數函數的圖像與性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經過(0，1)點;ax=a，即x=1時，y等于底數a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1．