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【題目】空氣質量指數是檢測空氣質量的重要參數，其數值越大說明空氣污染狀況越嚴重，空氣質量越差.某地環保部門統計了該地區某月1日至24日連續24天的空氣質量指數，根據得到的數據繪制出如圖所示的折線圖，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 該地區在該月2日空氣質量最好

B. 該地區在該月24日空氣質量最差

C. 該地區從該月7日到12日持續增大

D. 該地區的空氣質量指數與這段日期成負相關

【答案】D

【解析】

利用折線圖對每一個選項逐一判斷得解.

對于選項A, 由于2日的空氣質量指數最低，所以該地區在該月2日空氣質量最好，所以該選項正確；

對于選項B, 由于24日的空氣質量指數最高，所以該地區在該月24日空氣質量最差，所以該選項正確；

對于選項C,從折線圖上看，該地區從該月7日到12日持續增大，所以該選項正確；

對于選項D,從折線圖上看，該地區的空氣質量指數與這段日期成正相關，所以該選項錯誤.

故選：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=1，PD=.

（1）若M為PA中點，求證:AC∥平面MDE；

（2）求直線PE與平面PBC所成角的正弦值.

（3）在PC上是否存在一點Q，使得平面QAD與平面PBC所成銳二面角的大小為.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，為線段上一點，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓 ()的短軸長為2，橢圓上的點到右焦點距離的最大值為．過點作斜率為的直線交橢圓于，兩點（，），是線段的中點，直線交橢圓于，兩點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若，，求的值；

（3）若存在直線，使得四邊形為平行四邊形，求的取值范圍．

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【題目】下列說法中正確的序號是____________（寫出所有正確命題的序號）

（1）“為實數”是“為有理數”的充分不必要條件；

（2）“”是“”的充要條件

（3）“”是“”的必要不充分條件；

（4）“，”是“”的充分不必要條件；

（5）的三個內角為.“”是“”的充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，（常數且）.

（Ⅰ）當與的圖象相切時，求的值；

（Ⅱ）設，若存在極值，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為評估設備生產某種零件的性能，從設備生產該零件的流水線上隨機抽取100個零件為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：

經計算，樣本的平均值，標準差，以頻率值作為概率的估計值.

（I）為評判一臺設備的性能，從該設備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據以下不等式進行判定（表示相應事件的概率）：

①；

②；

③.

判定規則為：若同時滿足上述三個式子，則設備等級為甲；若僅滿足其中兩個，則等級為乙，若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部都不滿足，則等級為了.試判斷設備的性能等級.

（Ⅱ）將直徑尺寸在之外的零件認定為是“次品”.

①從設備的生產流水線上隨機抽取2個零件，求其中次品個數的數學期望；

②從樣本中隨意抽取2個零件，求其中次品個數的數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P在直線l:y=x-1上,若存在過點P的直線交拋物線于A,B兩點,且|PA|=|AB|,則稱點P為“正點”,那么下列結論中正確的是( )

A.直線l上的所有點都是“正點”

B.直線l上僅有有限個點是“正點”

C.直線l上的所有點都不是“正點”

D.直線l上有無窮多個點(但不是所有的點)是“正點”

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【題目】農機公司出售收割機，一臺收割機的使用壽命為五年，在農機公司購買收割機時可以一次性額外訂購買若干次維修服務，費用為每次100元，每次維修時公司維修人員均上門服務，實際上門服務時還需支付維修人員的餐飲費50元/次；若實際維修次數少于購買的維修次數，則未提供服務的訂購費用退還50%；如果維修次數超過了購買的次數，農機公司不再提供服務，收割機的維修只能到私人維修店，每次維修費用為400元，無須支付餐飲費；--位農機手在購買收割機時，需決策一次性購買多少次維修服務.
為此，他擬范收集整理出一臺收割機在五年使用期內維修次數及相應的頻率如下表:

(1)如果農機手在購買收割機時購買了6次維修，在使用期內實際維修的次數為5次，這位農機手的花費總費用是多少?如果實際維修的次數是8次，農機手的花費總費用又是多少?

(2)農機手購買了一臺收制機，試在購買維修次數為6次和7次的兩個數據中，根據使用期內維修時花費的總費用期望值，幫助農機手進行決策.

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