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（本小題滿分14分）
已知數列,,
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）當時,求證:
（Ⅲ）若函數滿足：
求證：
（1）；（2）見解析；（3）證明：見解析。
,兩邊加得: ,
 是以2為公比, 為首項的等比數列．   
---------① 
由兩邊減得:
 是以為公比, 為首項的等比數列．           
-----------②
①-②得:   所以,所求通項為
（2）當為偶數時,

當為奇數時,,,又為偶數
由（1）知,
（3）證明：

又
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知數列的前項和為，（）．
（Ⅰ）證明數列是等比數列，求出數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的前項和；
（Ⅲ）數列中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}為等比數列,且滿足a2007+a2010+a2016=2,a2010+a2013+a2019=6,則a2007+a2010+a2013+a2016+a2019等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知成等比數列，是與的等差中項，是與的等差中項，則
  （   ）
A．1B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知成等比數列，分別成等差數列，且，則的值等于（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列的前5項的和為30，前10項的和為100，則它的前15的和為（   ）
A．30B．170C．210D．260

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和，數列的前n項和，，
（1）求，的通項公式；
（2）設，是否存在正整數,使得對恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

為等差數列，若，且它的前項和有最小值，那么當取得最小正值時，        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)已知數列滿足，;數列滿足，
(I)求數列和的通項公式
(II)求數列的前項和

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