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二次函數的圖象經過三點。
（1）求函數的解析式；（2）求函數在區間上的最大值和最小值。
（1）
（2）答案見解析。
兩點縱坐標相同故可令，即，將代入上式可得。 。
由可知對稱軸。
1）當即時，在區間上為減函數，
，
；
2）當時，在區間上為增函數，
，
；
3）當即時，
，
。
4）當即時，
，
。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知二次函數
直線l2與函數的圖象以及直線l1、l2與函數的圖象所圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設這兩個陰影區域的面積之和為
（I）求函數的解析式；
（II）定義函數的三條切線，求實數m的取值范圍。


 
 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的定義域是(是正整數)，那么的值域中共有       個整數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知,若在區間上的最大值為,最小值為,記.
(1)求的解析表達式;   (2)若對一切都有成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）  已知二次函數。 （1）若是否存在為正數 ，若存在，證明你的結論，若不存在，說明理由；（2）若對有2個不等實根，證明必有一個根屬于（3）若，是否存在的值使=成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=（2a-1）x+b是R上的減函數，則有（　�。�
A．a＞
1
2
B．a＜
1
2
C．a≥
1
2
D．a≤
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的圖象恒在x軸上方，則a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，19）C．[1，19）D．（-1，19]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f（x）是定義在R上的偶函數，且關于x的不等式f（x）＜4x的解集為{x|1＜x＜3}．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設F（x）=f（x）+bx，且當x∈[-1，2]時，函數F（x）的最小值為1，求實數b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=2x2-mx+3，當x∈[2，+∞）時是增函數，當x∈（-∞，2]時是減函數，則f（1）=______．

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