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函數f（x）=2x2-mx+3，當x∈[2，+∞）時是增函數，當x∈（-∞，2]時是減函數，則f（1）=______．
函數f（x）=2x2-mx+3的對稱軸為x=-
-m
2×2
=
m
4
．
∵當x∈[2，+∞）時是增函數，當x∈（-∞，2]時是減函數，
∴x=2是函數f（x）=2x2-mx+3的對稱軸，
即
m
4
=2，解得m=8．
∴f（x）=2x2-8x+3，
即f（1）=2-8+3=-3．
故答案為：-3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數的圖象經過三點。
（1）求函數的解析式；（2）求函數在區間上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax2+2x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點（0，1），且滿足f（-2+x）=f（-2-x）（x∈R）
（Ⅰ）求該二次函數的解析式及函數的零點．
（Ⅱ）已知函數在（t-1，+∞）上為增函數，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當x∈（3，4）時，不等式x2+mx+4＜0恒成立，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定義域被分成了四個不同的單調區間，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．a＞
2
3
B．
1
2
＜a＜
3
2
C．a＞
1
2
D．a＜
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+2ax-4，a∈R．
（1）若f（x）為偶函數，求a的值；
（2）若f（x）在[1，+∞）上為增函數，求a的取值范圍；
（3）f（x）在[1，2]內的最小值為g（a），求g（a）的函數表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）=
x2|x|≥1
x|x＜1
，g（x）是二次函數，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），則g（x）的值域是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=x2-bx+2（x∈（-∞，1））是單調函數，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是            ．

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