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已知函數 的最小正周期為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)討論在區間上的單調性.

(Ⅰ)
(Ⅱ)當,即時,單調遞增;
,即,單調遞減.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,是半徑為2,圓心角為的扇形,是扇形的內接矩形.
(Ⅰ)當時,求的長;
(Ⅱ)求矩形面積的最大值.

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已知某海濱浴場的海浪高達y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:小時)的函數,記作y=f(t).下表是某日各時的浪高數據.

t(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
經長期觀測,y=f(t)的曲線可近似地看成是函數y=Acosωt+b.
(1)根據以上數據,求出函數y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函數表達式;
(2)依據規定,當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放,請依據(1)的結論,判斷一天內的上午8:00至晚上20:00之間,有多長時間可供沖浪者進行運動?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數的一段圖象如圖所示.

(1)求函數的解析式;
(2)將函數的圖象向右平移個單位,得到的圖象,求直線與函數的圖象在內所有交點的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量, 設函數.
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.

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求值:
(1)已知
的值;
(2)已知,求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數的最小正周期及單調遞增區間;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角,,所對的邊分別為,,向量,,且
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)若,,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在申辦國家級示范性高中期間,某校擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室. 如圖所示,是一塊邊長為50m的正方形地皮,扇形是運動場的一部分,其半徑為40m,矩形就是擬建的健身室,其中分別在上,在弧上,設矩形的面積為,∠.

(1) 試將表示為的函數;
(2) 當點在弧的何處時,該健身室的面積最大?最大面積為多少?

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