科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數列和
滿足:
,
其中
為實數,
為正整數.
(1)對任意實數,證明數列
不是等比數列;
(2)試判斷數列是否為等比數列,并證明你的結論;
(3)設,
為數列
的前
項和.是否存在實數
,使得對任意正整數
,都有
?若存在,求
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)在數列中,
是數列
前
項和,
,當
(I)求證:數列是等差數列;
(II)設求數列
的前
項和
;
(III)是否存在自然數,使得對任意自然數
,都有
成立?若存在,求出
的最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器,運輸安裝費用2千元,每年投保、動力消耗的費用也為2千元,每年的保養、維修、更換易損零件的費用逐年增加,第一年為2千元,第二年為3千元,第三年為4千元,依此類推,即每年增加1千元.問這臺機器最佳使用年限是多少年?并求出年平均費用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均費用最小的時間)
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