精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分14分）
設函數
  （1）當時，曲線在點處的切線斜率
（2）求函數的單調區間與極值；
（3）已知函數有三個互不相同的零點0，若對任意的恒成立，求的取值范圍。
1，
內減函數，在內增函數。
函數處取得極大值，
且
函數處取得極小值，
且
解：當，
故
所以曲線在點處的切線斜率為1。
（2）解：
令
因為
當變化時，的變化情況如下表：







+
0
-
0
+


極小值

極大值

 
內減函數，在內增函數。
函數處取得極大值，
且
函數處取得極小值，
且
（3）解：由題設，
所以方程由兩個相異的實根
故
且，解得
因為
故
若，則
而，不合題意
若，則對任意的有
則，又
所以函數的最小值為0，
于是對任意的恒成立的充要條件是
解得
綜上，的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分)
金融風暴對全球經濟產生了影響，溫總理在廣東省調研時強調：在當前的經濟形勢下，要大力扶持中小企業，使中小企業健康發展。為響應這一精神，某地方政府決定扶持一民營企業加大對A、B兩種產品的生產。根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖①，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖②(注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
2)該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元?(精確到1萬元)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分15分）已知函數（）．
（1） 當a = 1時, 求函數在區間[0, 2]上的最大值;
（2） 若函數在區間[0, 2]上無極值, 求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數其中e為自然對數的底數，a，b，c為常數，若函數且
（1）求實數b，c的值；
（2）若函數在區間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數在及時取得極值，
（1）求、的值；
（2）若對任意的，都有成立，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．本小題滿分14分）
已知定義在實數集R上的偶函數的最小值為3，且當時，，其中e是自然對數的底數。
（1）求函數的解析式；
（2）若實數使得存在，只要，就有求正整
數n的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在內有極小值，則實數b的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于函數的判斷正確的是 （   ）
①  
② 是極小值，是極大值
③有最小值，沒有最大值     
④ 有最大值，沒有最小值
A．①③B．①②③C．②④D．①②④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


已知函數，關于給出下列四個命題；
①當時，；
②當時，單調遞增；
③函數的圖象不經過第四象限；
④方程有且只有三個實數解．
其中全部真命題的序號是          ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视