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（本題滿分15分）已知函數（）．
（1） 當a = 1時, 求函數在區間[0, 2]上的最大值;
（2） 若函數在區間[0, 2]上無極值, 求a的取值范圍．
（1）2（2）
解：（1）當a = 1時, f （x）＝x3－4x2＋5x ,
……………………… 3分
因為f （0）＝0，f （1）＝2，f （）＝0，f （2）＝2，
所以區間[0, 2]上最大值2……………………7分
（2） 即在（0, 2]上無解或有兩個相同的解……………9分
當在（0, 2]上無解，由
則  …………………………………………………12分
當在（0, 2]上有兩個相同的解，得
綜上, 所求 a的取值范圍是 …………………………………………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）小題1:證明：曲線
（Ⅱ）小題2:若求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
已知函數f（x）＝ln（x＋a）－x2－x在x＝0處取得極值．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）＝－x＋b在區間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數b的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對任意的正整數n，不等式ln<都成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數， 
（I）當時，求函數的極值；
（II）若函數在區間上是單調增函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數=在上是增函數，在[0，2]是減函數，且方程=0有三個根，它們分別是.
（1）求的值；      （2）求證：≥2；       （3）求||的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數
  （1）當時，曲線在點處的切線斜率
（2）求函數的單調區間與極值；
（3）已知函數有三個互不相同的零點0，若對任意的恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數上為增函數.
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數的圖象有三個不同的交點，求實數k的取值范圍.（共12分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）

設、是函數的兩個極值點.
（1）若，求函數的解析式；
（2）若，求的最大值;
（3）設函數，，當時，
求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數在區間，內各有一個極值點．
（I）求的最大值；
（II）當時，設函數在點處的切線為，若在點處穿過函數的圖象（即動點在點附近沿曲線運動，經過點時，從的一側進入另一側），求函數的表達式．

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